IGNOU BCOC-134 - Business Mathematics and Statistics

Section - A Q.1 A dataset representing the monthly sales (in thousands of dollars) for a small business over the past 12 months: 20,22,18,25,21,23,19,24,20,22,26,21 Calculate the range, variance, and standard deviation for the given dataset of monthly sales. Interpret the results in the context of the business's sales variability. Q.2 Given the following national income model Y = C + I C=5+ 3/4Y I= 10 Find Y and C. Q.3 Discuss the various functions related to business and economics. Q.4 What do you mean by maxima or minima of a function? State the meaning of absolute minimum of a function. Explain the steps for finding maxima and minima of a function. Q.5 The manager of a departmental store compiled information on 200 accounts receivable which were delinquent. For each account he has noted the number of days passed after the due date. He then grouped the data as shown in the following frequency distribution. Determine the median using two methods. Section - B Q.6 A manufacturer earns Rs. 5500 in the first month and Rs. 7000 in the second month. On plotting these points, the manufacturer observes a linear function may fit the data. i. Find the quadratic function that fits the data. ii. Using the model make a prediction of the earning for the fourth week. Q.7 You are given the profit function of a business activity and asked to offer your suggestion on the rate of change of profit. What would you do? Q.8 Bank pays compound interest at the rate of 5% p.a. XYZ deposited a principal amount of RS. 5,000 in bank for 4 years. Find the interest that XYZ will receive. Q.9 Explain the difference between Karl Pearson's correlation co-efficient and spearsman's rank correlations co-efficient. Under what situations, in the latter preferred to the former? Q.10 Explain briefly the additive and multiplicative models of time series. Which of these models is more commonly used and why? Section - C Q.11 Write short notes on the following: (a) Factorization (b) Harmonic Mean Q.12 Differentiate between the following: (a) Descriptive and Inferential statistics (b) Absolute measures and relative measures of dispersion

Section – A Q. 1 Differentiate between Descriptive and Inferential statistics. Q. 2 Explain functions and importance of Statistics. Q. 3 Discuss various preliminary adjustments that are necessary to do before analysing a time series data. Q. 4 Explain with example the properties of matrix multiplication. Q. 5 Why do we prefer standard deviation to quartile deviation as a measure of dispersion? Section – B Q. 6 What are the rules of differentiation? Explain it with examples. Q. 7 At what rate percent compound interest per annum with Rs. 640 amount to Rs. 774.40 in 2 years? Q. 8 Solve the following equations by using Cramer’s Rule. x-2y = 11 7x-4y = 27 Q. 9 State the characteristics of good measure of variation. Q.10 What do you mean by method of factorization and method of substitution? Section – C Q.11 Write short notes on the following: (a) Regression (b) Time series Q.12 Differentiate between the following: (a) Positive correlation and negative correlation (b) Geometric mean and harmonic mean

खण्ड - क 1. यह एक छोटे व्यापार के पिछले 12 महीनों की मासिक विक्रय (हजार डॉलर में ) का एक डेटासेट है: 20, 22, 18, 25, 21, 23, 19, 24, 20, 22, 26, 21 दिए गये डेटासेट के लिए विस्तार, भिन्नता और मानक विचलन की गणना करें और परिणामों का व्यापार के विक्रय के संदर्भ में विवेचना करें । 2. निम्नलिखित राष्ट्रीय आय मॉडल दिया है : Y=C+I C = 5 + 3/4y I = 10 Y और C ज्ञात कीजिए। 3. व्यापार और अर्थशास्त्र से संबंधित फलनों पर विवेचना कीजिए । 4. आप किसी फलन के उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ से क्या समझते हैं ? किसी फलन के निरपेक्ष निम्निष्ठ का अर्थ स्पष्ट कीजिए । किसी फलन के उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ को ज्ञात करते समय, क्रांतिक मान किस प्रकार ज्ञात किये जाते हैं? 5. एक विभागीय भंडार के प्रबंधक ने 200 लेनदारी खातों पर जानकारी संकलित की जो बकाया थे । प्रत्येक खाते के लिए उसने नियत तारीख के पश्चात् बीते गये दिनों की संख्या नोट की। तब उसने, निम्न आवृति बंटन में दिखाई गई विधि के अनुसार, समकों को वर्गीकृत किया । दो विधियों से माध्यिका ज्ञात करें । खण्ड - ख 6. कोई निर्माता पहले मास में रु. 5500 तथा दुसरे मास में रु. 7000 अर्जित करता है । इन बिन्दुओं को आलेखित करने पर, निर्माता यह प्रेक्षित करता है कि उन आंकड़ों के लिए एक रैखिक फलन बन सकता है। 7. आपको किसी व्यापार के क्रियाकलाप का लाभ फलन दिया हुआ है तथा आपको लाभ की परिवर्तन दर पर सुझाव देने को कहा जाता है। आप क्या करेंगे? 8. कोई बैंक 8% वार्षिक ब्याज की दर से चक्रवृद्धि ब्याज देता है । XYZ ने एक बैंक में 4 वर्ष के लिए रु. 5000 रु. जमा किए। XYZ द्वारा प्राप्त किए जाने वाला ब्याज ज्ञात कीजिए । 9. कार्लपियरसन सहसंबंध गुणांक और स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक के बीच अंतर को स्पष्ट कीजिए । किन स्थितियों में स्पीयरमैन का गुणांक कार्लपियरसन के गुणांक से श्रेष्ठ माना जाता है। 10. काल- श्रेणी के गुणात्मक व योज्य प्रतिरूपों का विस्तारपूर्वक व्याख्या कीजिए, इन दोनों में से सामान्यतः किसका अधिक उपयोग होता है, और क्यों? खण्ड - ग 11. निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए: क) गुणनखंडन की विधि ख) हरात्मक मध्य 12. निम्नलिखित के बीच अंतर करें : क) विवरणात्मक और निष्कर्षात्मक सांख्यिकी ख) अपकिरण के निरपेक्ष और सापेक्ष माप

खण्ड क 1. विवरणात्मक और निष्कर्षात्मक सांख्यिकी के बीच अंतर करें। 2. सांख्यिकी के कार्यों और महत्व की व्याख्या कीजिए। 3. काल श्रेणी आकडो का विश्लेषण करने से पहले आवश्यक विभिन्न प्रारंभिक समायोजनों पर चर्चा करें। 4. आव्यूह गुणन के गुणों को उदाहरण सहित समझाइए | 5. हम अपकिरण के माप के रूप में चतुर्थ विचलन की तुलना में मानक विचलन को प्राथमिकता क्यों देते हैं? खण्ड ख 6. अवकलन के नियम क्या हैं? इसे उदाहरण सहित समझाइए । 7. किस प्रतिवर्ष चक्रवृद्धि ब्याज किस दर पर Rs. 640 की राशि 2 साल में Rs. 774.40 हो जाएगी? 8. क्रेमर नियम का प्रयोग करके निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए । x-2y= -11 7x-4y=27 9. विचरण के अच्छे माप की विशेषताओं का उल्लेख कीजिए । 10. गुणनखंडन की विधि और प्रतिस्थापन की विधि से आप क्या समझते हैं? खण्ड- ग 11. निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए: क) प्रतिगमन ख) काल श्रेणी 12. निम्नलिखित के बीच अंतर करें : क) सकारात्मक सहसंबंध और नकारात्मक सहसंबंध ख) गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य