IGNOU lmt-01 Learning Mathematics - Latest Solved Assignment

1. a) Deepa had to introduce the concept of ‘half’ to her class of 7-yar olds. She began by asking children if they could show half of anything. Most children came up with examples by breaking a chalk piece or tearing a sheet of paper into two. Deepa allowed children to talk to each other and share their examples with the whole class. More examples emerged, such as half of a glass of water. Deepa did not emphasize that the size of the two pieces must be equal for each to be one-half of the whole. Through the entire class she did not introduce the symbol ½.

i) Do you think Deepa should have started by giving examples of ‘half’ herself? Justify your answer.
ii) Was Deepa justified in not introducing the symbol? Explain why?
iii) Suggest an activity to carry this forward on the following day.
b) What do ássimilation’ and áccommodation’ mean? Explain, the terms in the context of learning measurement of time.

2. a) We have a hypothesis: “Class V girls perform better in mathematics than boys of the same class”. What data would children need to gather to test this hypothesis? How would they analyse the data?
b) Give an example of a mathematical conjecture.
c) What is a tiling (tessellation)? Give an example of a tiling using two different shapes.

3. a) A class 2 child adds 141 and 41 as follows:

i) Give possible reasons for wrong result?
ii) What does the teacher lose by not looking carefully at errors made by her learners?
iii) Describe a distinct activity that you would carry out with the class to address the problem of such results in the addition of numbers.
b) According to Piaget, pre-school children do not maintain a consistent criterion while classifying objects. Explain this statement with two examples from different areas of mathematics.

4. a) Write the five steps involved in solving any mathematical problem (as given by Davis and Mayer)? Illustrate each of them by solving the following problem: Ä coin is tossed 6 times. Assuming that it is a fair coin, what is the probability of getting exactly 3 heads and 3 tails”?
b) Why do children have difficulties with the algorithms for addition and subtraction of decimal numbers? Describe in detail how you would help class 5 children develop the subtraction algorithm. (To specify, consider 3.7 – 1.82.)

5. a) Here is a sequence of numbers:
2, 5, 10, 17, …
What would be the next number in the sequence? Give two different answers, stating the rule in each case.
b) What are the stages of guided learning? Explain “scaffolding” and the role of adults. Illustrate these using an example related to the learning of area.

6. Do you agree with each of the following statements? Give reasons for your answers.

a) Mathematics is the study of numbers and calculations.
b) The decimal fraction 0.02 is greater than 0.1.
c) Children learn mainly by imitating adults.
d) Games can play an important role in the mathematics classroom.
e) Children in classes 1 and 2 can handle data.

7. Explain the following statements briefly. You should include appropriate examples in your explanations.

a) Exploring a mathematical concept is an on-going process.
b) Doing algebra is the essence of mathematical thinking.
c) A teacher should be a scaffold for her learners.
d) Developing spatial understanding is more than about learning some definitions and rules of geometry.
e) Gathering data is one tool for making sense of the world around.

8. Why do we need to develop the ability of estimating the outcome of arithmetic operations on fractions? Further, give a series of three activities to help a Class 4 child develop the ability to estimate the bigger of two fractions. Explain how the activities form a series.

9. What is ‘egocentrism’? What did Martin Hughes think about Piaget’s views on egocentrism? What was the experiment which his understanding was based on?

10. Suppose you are teaching a child addition of decimal fractions, according to the constructivist model. In this context,

i) how would you access her readiness for this topic?
ii) formulate three questions to draw out her thinking.
iii) give two errors that this child may make while learning this process. How would you use these errors to her learning?

1. क) दीपा को अपनी कक्षा के सात वर्ष की आयु के बच्चों को जाने की संकाल्पना से परिचित कराना था। शुरू में अपने बच्चों को कुछ भी आभा दिखाने को कहा। अधिकांश बच्चों ने चींक के टुकडे को तोडकर या कागज को दो हिस्सों में फाटकर आने के उदाहरण दिए। दीपा ने बच्चों से कहा कि वे एक दूसरे से बातचीत करें और उनके द्वारा प्रस्तुत उदाहरणों को पूरी कक्षा के सामने रखें। कुछ और उदाहरण उभर कर आए, आधा गिलास पानी। सुधा ने इस बात पर जोर नहीं दिया था कि पूरे के आधे के लिए दोनों टुकड़ों का आकार समान होना चाहिए। इस पूरी कक्षा में उसने 15 के प्रतीक से भी बच्चों को परिचित नहीं कराया।

i) आपको विचार में क्या सुधा को स्वयं आने के उदाहरण देकर शुरुआत करनी चाहिए थी? अपनी उत्तर की पुष्टि कीजिए।
ii) अगले दिन इसी को जागे बढ़ाने के लिए एक गतिविधि सुझाइए।
iii) दीपा द्वारा प्रतीक से बच्चों को परिचित कराना क्या उचित था? बताइए क्यों?
ख) सम्मिलित करना और समायोजन से क्या अभिप्राय है? समय को मापने के संदर्भ में इन शब्दों को स्पष्ट कीजिए।

2. क) हमारे पास एक परिकल्पना है “कक्षा की लड़कियी अपनी ही कक्षा के लड़कों की तुलना में गणित अच्छा करती हैं। इस परिकल्पना को परीक्षण के लिए बच्चों को कौन से सींकडे एकत्रित करने होंगे? ये आंकडों का विश्लेषण किस प्रकार करेंगे?
ख) गणितीय अनुमान का एक उदाहरण दीजिए।
ग) टाइलिंग (टेसेलेशन) क्या है? दो मिन्न मिन्न बनावटों का प्रयोग करते हुए टाइलिंग का एक उदाहरण दीजिए।

3. क) कक्षा 2 की बच्ची 141 और 41 की जमा की निम्नलिखित रूप से करती है।

i) गलत उत्तर के संभावित कारण बताइए।
ii) अपने विद्यार्थियों की गलतियों को ध्यान से न देखने से एक शिक्षक को क्या नुकसान होता है?
ii) ऐसी दो अलग-अलग गतिविधियों का वर्णन कीजिए जो आप संख्याओं की जमा में ऐसे उत्तरों की समस्या को दूर करने के लिए कक्षा में आयोजित करेंगे।
ख) पियाजे के अनुसार, स्कूलपूर्व बच्चे दस्तुओं का वर्गीकरण करते समय संगत मानदंड को बनाए नहीं रखते हैं। दो उदाहरणों की सहायता से इस कथन को स्पष्ट कीजिए।

4. क) गणित वो किसी भी सवाल को हल करने में सम्मिलित पाँच चरण कौन से हैं (डेविस और मेघर द्वारा बताए गए? निम्नलिखित सवाल को हल करके प्रत्येक चरण को स्पष्ट कीजिए एक सिक्के को छह बार उछाला जाता है। यह मानकर की यह निष्क्ष सिक्का है 3 फित्ता और 3 पट आने की क्या प्रायिकता है?
ख) बच्चों को दशमलव संख्याओं की जमा और घटा की ऐल्गोरिदम के साथ दिक्कते क्यों होती है? कक्षा 5 के बच्चों में घटा की ऐल्गोरिदम विकसित करने में आप किस तरह मदद करेगी विस्तार से वर्णन कीजिए। (उदाहरण के रूप में 3.7 1.82 का प्रयोग कर सकते हैं)

5. क) नीचे संख्याओं का एक अनुक्रम दिया गया है
2, 5, 10, 17….
अनुक्रम में अगली संख्या क्या होगी? प्रत्येक मामलों में क्या नियम लागू होता है. यह बताते हुए दो अलग-अलग उत्तर दीजिए।
ख) मार्गदर्शन से सीखना की अवस्थाएँ बताइए क्षेत्रफल सीखने से संबंधित उदाहरण द्वारा “स्कैफोल्डिंग” और बड़ों की भूमिका को स्पष्ट कीजिए।

6. क्या आप निम्नलिखित प्रत्येक कथन से सहमत है? अपने उत्तरों के कारण बताइए।

a) गणित संख्याओं और गणनाओं का अध्ययन है।
b) बच्चे मुख्य रूप से बड़ों की नकल करके सीखते हैं।
c) 0.1 की तुलना में दशमलव भिन्न 0.02 बड़ी है।
d) गणित की कक्षा में खेल महत्वपूर्ण भूमिका अदा कर सकते हैं।
e) कक्षा 1 और 2 के बच्चे आँकड़ों का इस्तेमाल कर सकते हैं।

7. निम्नलिखित कथनों को संक्षेप में स्पष्ट कीजिए अपने स्पष्टीकरण में उचित उदाहरण भी शामिल करें।

a) गणितीय अवधारणा की खोजबीन करना एक निरंतर प्रक्रिया है।
b) बीजगणित करना गणितीय सोच का मूल तत्व है।
c) एक अध्यापिका को अपने विद्यार्थियों के लिए स्कैफोल्ड होना चाहिए
d) स्थान- संबंधी समझ विकसित करना ज्यामिति की कुछ परिभाषाओं और नियमों के बारे में सीखने से कहीं ज्यादा है।
e) आंकड़े एकत्रित करना अपने आप पास की दुनिया के बारे में समझ बनाने का एक साथ है।

8. भिन्नों पर अंकगणितीय संक्रियाओं के परिणाम का अनुमान लगाने की योग्यता विकसित करना क्यों जरूरी है? इसके आगे, दो भिन्नों में से कौन सी बड़ी है कक्षा 4 की बच्ची में इसका अनुमान लगाने की योग्यता विकसित करने में मदद के लिए श्रृंखला में की जाने वाली तीन गतिविधियाँ बताइए। वै गतिविधियाँ श्रृंखलाबद्ध कैसे हैं. स्पष्ट कीजिए।

9. “आत्मकेंद्रीयता’ क्या है? आत्मकेंद्रीयता के बारे में पियाजे के विचारों को लेकर मार्टिन हयूस की क्या सोच थी? इनकी सोच किस प्रयोग पर आधारित थी?

10. मान लीजिए आप रचनावादी मॉडल के अनुसार बच्ची को दशमलव भिन्नों की जमा सिखा रहे हैं। इस संबंध में

i) इस विषय के लिए उसकी तैयारी का आकलन आप कैसे करेंगे?
ii) उसकी सोच का पता लगाने के लिए तीन प्रश्न तैयार कीजिए।
iii) इस प्रक्रिया को सीखने के दौरान बच्ची जो गलतियाँ कर सकती है. ऐसी दो गलतियाँ बताए। उसकी सीखने की प्रक्रिया को आगे बढ़ाने के लिए आप इन गलतियों का इस्तेमाल कैसे करेंगे?